世界大学生程序设计竞赛

第1章 正确认识和处理整体与部分的关系
1.1 整体实现的关键是准确地应用必要条件
1.1.1 选择有助于简化问题、变难为易的必要条件
1.1.2 合成必要条件，从整体结构上优化
1.1.3 必要条件与原有模型比较，更新算法
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1.2 整体思考的一个重要角度是“守恒”
1.2.1 从具体问题中抽象出守恒量
1.2.2 根据问题的本质构造守恒量
1.2.3 在交互问题中构造变化中的不变量
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1.3 提高整体实现效率的基本途径是“充分利用有效信息”和“压缩冗余信息”
1.3.1 计算过程中充分利用有效信息
1.3.2 通过“压缩法”消除冗余的图形和数据信息
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1.4 改善整体性能状态的基础是处理好细节问题
1.4.1 必须解决导致错误结果的细节问题
1.4.2 争取降低算法时间复杂度的阶
1.4.3 注意降低算法时间复杂度的系数
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第2章 构造性思维
2.1 模型的基本概念
2.1.1 模型的一般特点与功能
2.1.2 模型的一般分类
2.1.3 模型与信息原型间的关系
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2.2 建模的一般方法
2.2.1 建模的机理分析方法
2.2.2 建模的统计分析法
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2.3 建模的一般思维方式
2.3.1 直接构造法
2.3.2 分类构造法
2.3.3 归纳构造法
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2.4 在建模过程中注意应用序关系
2.4.1 在交互式问题中应用序
2.4.2 利用典型的“序”关系简化问题
2.4.3 寻找蕴涵在题意中的序关系
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2.5 模型选择
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第3章 目标转化的思想
3.1 “降维”——缩小目标
3.1.1 引入“降维思想”
3.1.2 高维降为低维
3.1.3 一般降为特殊
3.1.4 抽象降为具体
3.1.5 整体降为局部
3.1.6 简化数据关系
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3.2 “升维”——放大目标
3.2.1 让步假设
3.2.2 倍增思想
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第4章 分类与分治思想
4.1 应用于一般有序序列的二分法
4.1.1 在给定的序列中“二分查找”
4.1.2 在交互式问题中应用“二分插入”
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4.2 应用于退化了的有序序列的“二分枚举”
4.2.1 用二分枚举求可行方案
4.2.2 用二分枚举求最优性问题
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4.3 应用于无序序列的“二分搜索”
4.3.1 在“二分搜索”的基础上构造可行解
4.3.2 在“二分搜索”的基础上构造最优解
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4.4 应用于多维情况的“多重二分”
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第5章 逆向思维
第6章 猜想与试验